문제 https://www.acmicpc.net/problem/1854 1854번: K번째 최단경로 찾기 첫째 줄에 n, m, k가 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1000, 0 ≤ m ≤ 2000000, 1 ≤ k ≤ 100) n과 m은 각각 김 조교가 여행을 고려하고 있는 도시들의 개수와, 도시 간에 존재하는 도로의 수이다. 이어지는 m개의 줄에 www.acmicpc.net 설명 i번 도시에서 i번 도시로 가는 최단경로는 0이지만, 일반적인 k번째 최단경로는 0이 아닐 수 있음에 유의한다. 또, k번째 최단경로가 존재하지 않으면 -1을 출력한다. 최단경로에 같은 정점이 여러 번 포함되어도 된다. 도로의 정보를 저장하기 위한 Road 클래스를 만들고 리스트를 만들어 연결관계를 저장한다. 이때, 소요 시간이 ..
문제 https://www.acmicpc.net/problem/11404 11404번: 플로이드 첫째 줄에 도시의 개수 n이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 www.acmicpc.net 설명 모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구해야 한다. 모든 도시 쌍들 사이의 최단 경로를 구하는 방법으로는 플로이드-워셜 알고리즘이 있다. i번째 도시에서 j번째 도시까지의 최소 비용을 저장할 costs[i][j] 배열을 만든다. 자기 자신은 0으로 채우고 나머지는 Integer.MAX_VALUE로 채운다. // 자기 자신은 0으로 채우고 ..
문제 https://www.acmicpc.net/problem/11657 11657번: 타임머신 첫째 줄에 도시의 개수 N (1 ≤ N ≤ 500), 버스 노선의 개수 M (1 ≤ M ≤ 6,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 M개의 줄에는 버스 노선의 정보 A, B, C (1 ≤ A, B ≤ N, -10,000 ≤ C ≤ 10,000)가 주어진다. www.acmicpc.net 설명 1번 도시에서 출발해서 나머지 도시로 가는 가장 빠른 시간을 구해야 한다. 시간 C가 양수가 아닌 경우가 있다. C = 0인 경우는 순간 이동을 하는 경우, C < 0인 경우는 타임머신으로 시간을 되돌아가는 경우이다. 만약 어떤 도시로 가는 과정에서 시간을 무한히 오래 전으로 되돌릴 수 있다면 첫째 줄에 -1을 출력한다. 음의..
문제 https://www.acmicpc.net/problem/1753 1753번: 최단경로 첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. (1 ≤ V ≤ 20,000, 1 ≤ E ≤ 300,000) 모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다. 둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1 ≤ K ≤ V)가 www.acmicpc.net 설명 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구해야 한다. 단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다. 입력된 간선 정보를 저장할 Edge 클래스를 만들고 리스트를 만들어 연결관계를 저장한다. 시작 정점에서부터 인덱스에 해당하는 정점까지의 최단 거리를 나타내는 minLength[] 배열을 만든다. 음의 가중치가 없는 그래프에서 최단 경..
최단 경로의 종류 단일 출발 최단 경로 어떤 하나의 정점에서 출발하여 나머지 모든 정점까지의 최단 경로를 찾는 문제 음이 아닌 가중 그래프 : 다익스트라 알고리즘 / 모든 가중 그래프 : 벨만-포드 알고리즘 단일 도착 최단 경로 모든 정점에서 출발하여 어떤 하나의 정점까지의 최단 경로를 찾는 문제 음이 아닌 가중 그래프 : 다익스트라 알고리즘 / 모든 가중 그래프 : 벨만-포드 알고리즘 단일 쌍 최단 경로 어떤 정점 v에서 w로 가는 최단 경로를 찾는 문제 음이 아닌 가중 그래프 : 다익스트라 알고리즘 / 모든 가중 그래프 : 벨만-포드 알고리즘 전체 쌍 최단 경로 모든 정점 쌍들 사이의 최단 경로를 찾는 문제 (플로이드-워셜 알고리즘) 다익스트라 알고리즘 음의 가중치를 갖지 않는 그래프에서 어떤 한 정..
문제 https://www.acmicpc.net/problem/11400 11400번: 단절선 첫째 줄에 두 정수 V(1≤V≤100,000), E(1≤E≤1,000,000)가 주어진다. 이는 그래프가 V개의 정점과 E개의 간선으로 이루어져 있다는 의미이다. 다음 E개의 줄에는 간선에 대한 정보를 나타내는 두 정수 A www.acmicpc.net 설명 그 간선을 제거했을 때 그래프가 두 개 또는 그 이상으로 나누어지는 간선을 단절선이라 말한다. 즉, 제거했을 때 그래프의 connected component의 개수가 증가하는 간선을 말한다. 먼저 간선 정보를 저장할 CutLine 클래스를 만들고 단절선을 저장할 배열인 cutList를 만든다. 나중에 단절선을 사전순으로 출력해야 하므로 Comparable 인..
문제 https://www.acmicpc.net/problem/11266 11266번: 단절점 첫째 줄에 두 정수 V(1≤V≤10,000), E(1≤E≤100,000)가 주어진다. 이는 그래프가 V개의 정점과 E개의 간선으로 이루어져 있다는 의미이다. 다음 E개의 줄에는 간선에 대한 정보를 나타내는 두 정수 A, B www.acmicpc.net 설명 단절점이란 그 정점을 제거했을 때, 그래프가 두 개 또는 그 이상으로 나누어지는 정점을 말한다. 각 정점들마다 방문 순서를 부여하기 위한 visited[] 배열과 단절점인지 판단하기 위한 isCutPoint[] 배열을 선언하고 정점간의 연결관계를 입력받아 인접리스트를 만들어준다. 방문하지 않은 정점을 시작으로 DFS 탐색을 수행하여 order를 저장하고 단절..
단절점 무향 연결 그래프에서 하나의 정점과 연결된 간선들을 모두 제거했을 때 두 개의 연결 그래프로 나눠진다면 해당 정점은 단절점이다. 위의 그림에서 주황색 정점들이 단절점이다. 2번 정점을 기준으로 { 1 } 과 { 3, 4, 5, 6, 7, 8 } 으로 나뉘어진다. 4번 정점을 기준으로 { 1, 2, 3 } 과 { 5, 6, 7, 8 } 으로 나뉘어진다. 6번 정점을 기준으로 { 1, 2, 3, 4, 5, 8 } 과 { 7 } 으로 나뉘어진다. 단절점 찾기 무향 연결 그래프에서 어떤 정점 A에 연결된 정점들에 대해서 우회경로(정점 A를 거치지 않는 경로)가 없는 경우가 존재한다면 A는 단절점이다. 어떤 정점 A와 해당 정점에 연결된 정점 B에 대해서, A가 시작 정점이 아닌 경우 : \(order_A..
