[백준] 1735번 분수 합 (JAVA)

문제

https://www.acmicpc.net/problem/1735

1735번: 분수 합

 

설명

두 분수가 주어졌을 때, 그 합을 기약분수의 형태로 구해야 한다.

\( \dfrac{A}{B} + \dfrac{C}{D} = \dfrac{A \times D + B \times C}{B \times D} \)

분수의 합을 계산하는 방법은 다음과 같다. 여기서 기약분수로 만들어야 하므로 최종 결과에서 분자와 분모의 최대공약수를 구하고 분자와 분모를 각각 구한 값으로 나눠주면 된다.

int temp1 = A * D + B * C;
int temp2 = B * D;
int gcd = getGcd(temp1, temp2);

두 수의 최대공약수를 구할 때에는 유클리드 호제법을 사용하면 된다.

static int getGcd(int a, int b) {
    if (a % b == 0)
        return b;
    else
        return getGcd(b, a % b);
}

 

전체 코드

import java.io.*;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

    static int A, B, C, D;

    static int getGcd(int a, int b) {
        if (a % b == 0)
            return b;
        else
            return getGcd(b, a % b);
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        A = Integer.parseInt(st.nextToken());
        B = Integer.parseInt(st.nextToken());

        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        C = Integer.parseInt(st.nextToken());
        D = Integer.parseInt(st.nextToken());

        int temp1 = A * D + B * C;
        int temp2 = B * D;
        int gcd = getGcd(temp1, temp2);

        System.out.println(temp1 / gcd + " " + temp2 / gcd);
    }
}